Bom em contra partida com o lançamento deste novo blog em parceria com um amigo meu para começarmos a escrever sobre coisas relativamente interessantes, eu já havia escrito sobre a sequencia de fibonacci uma vez para o meu antigo blog pessoal, abaixo descrevi a sequência de fibonacci feita com apenas uma linha, algo que procurei na net e não vi, achei várias explicações em alguns livros de programação de computadores e achei interessante, em contra partida estava estudando sobre a utilização de condições dentro de um loop for (em outro post eu explico mais sobre isso, apesar de ser algo simples poucos desenvolvedores conheçem a sua utilização). e assim saiu a sequência de fibonacci em apenas uma linha.

javascript:for(i=0,j=1,k=0,l=1; i<10; i ,l=j k,k=j,j=l) { alert(l); }

bom essa sequencia de for’s ai relata bem a utilização de condições dentro de um próprio for, isso é bem interessante ein. no próximo post sobre linguagens de programação eu vou explicar isso que pode ser aplicado a várias linguagens.
Bom aqui vai uma explicação sobre o que é essa sequência de fibonacci, texto extraído da wikipedia.

Origens:

Esta seqüência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci (c. 1200), para descrever o crescimento de uma população de coelhos. Os números descrevem o número de casais em uma população de coelhos depois de n meses se for suposto que:

* no primeiro mês nasce apenas um casal,
* casais amadurecem sexualmente (e reproduzem-se) apenas após o segundo mês de vida,
* não há problemas genéticos no cruzamento consangüíneo,
* todos os meses, cada casal fértil dá a luz a um novo casal, e
* os coelhos nunca morrem.

A fórmula acima se aplica ao problema dos coelhos porque se no mês n existirem A coelhos, e no mês n 1 existirem B coelhos, então no mês n 2 existirão, necessariamente, A B coelhos. Isto acontece porque é sabido que cada coelho basicamente dá a luz a outro coelho todos os meses (na verdade, cada casal dá a luz a outro casal, mas é a mesma coisa), e isto significa que todos os A coelhos darão a luz a outro número de A coelhos que se tornarão férteis depois de dois meses, que é exatamente o mês n 2. Então, no mês n 2, existirá a população do momento n 1 (que é B) mais a população no momento n (que é A).

O termo seqüência de Fibonacci é também aplicado mais genericamente a qualquer função g onde g(n 2) = g(n) g(n 1). Estas funções são precisamente as de formato g(n) = aF(n) bF(n 1) para alguns números a e b, então as seqüências de Fibonacci formam um espaço vetorial com as funções F(n) e F(n 1) como base.

Em particular, a seqüência de Fibonacci com F(1) = 1 e F(2) = 3 é conhecida como os números de Lucas. A importância dos números de Lucas L(n) reside no fato deles gerarem a Proporção áurea para as enésimas potências:

Aplicação:
Os números de Fibonacci são importantes para a análise em tempo real do algoritmo euclidiano, para determinar o máximo divisor comum de dois números inteiros.

Matiyasevich mostrou que os números de Fibonacci podem ser definidos por uma Equação diofantina, o que o levou à solução original do Décimo Problema de Hilbert.

Os números de Fibonacci aparecem na fórmula das diagonais de um triângulo de Pascal (veja coeficiente binomial).

Um uso interessante da seqüencia de Fibonacci é na conversão de milhas para quilômetros. Por exemplo, para saber aproximadamente a quantos quilômetros 5 milhas correspondem, pega-se o número de Fibonacci correspondendo ao número de milhas (5) e olha-se para o número seguinte (8). 5 milhas são aproximadamente 8 quilômetros. Esse método funciona porque, por coincidência, o fator de conversão entre milhas e quilômetros (1.609) é próximo de %u03C6 (1.618) (obviamente ele só é útil para aproximações bem grosseiras: além do factor de conversão ser diferente de %u03C6, a série converge para %u03C6).

Em música os números de Fibonacci são utilizados para a afinação, tal como nas artes visuais, determinar proporções entre elementos formais. Um exemplo é a Música para Cordas, Percussão e Celesta de Béla Bartók.